เลขฐานสอง (อังกฤษ: binary numeral system) หมายถึง ระบบเลขที่มีสัญลักษณ์เพียงสองตัวคือ 0 (ศูนย์) กับ 1 (หนึ่ง) บางครั้งอาจหมายถึงการที่มีโอกาสเลือกได้เพียง 2 ทาง เช่น ปิดกับเปิด, ไม่ใช่กับใช่, เท็จกับจริง, ซ้ายกับขวา เป็นต้น
ถ้าแปลงค่าเลขฐานสิบ มาเป็นเลขฐานสอง จะได้ดังนี้
1 = 12
2 = 102
3 = 112
4 = 1002
5 = 1012
6 = 1102
7 = 1112
8 = 10002
9 = 10012
10 = 10102
ในปัจจุบันเลขฐานสองเป็นพื้นฐานในการทำงานของคอมพิวเตอร์ โดยนำเอาหลักการของเลขฐานสอง (สถานะไม่มีไฟฟ้า และ สถานะมีไฟฟ้า) มาใช้ในการสร้างไมโครโปรเซสเซอร์ที่มีหน่วยประมวลผลแบบ 32 หรือ 64 บิต หรือมากกว่านั้น ซึ่งสามารถเรียกได้ว่าเป็นการประมวลผลแบบดิจิทัล
การแปลงเลขฐาน 2
1. การแปลงเลขฐาน 2 เป็นฐาน 10
วิธีการแปลงเลขฐาน
– ใช้วิธีการคูณด้วยค่าประจำหลักของฐาน 2
– เริ่มจากน้อยที่สุดคือ 0 และเพิ่มขึ้นเรื่อย ๆ (เริ่มจากขวาไปซ้าย โดยเริ่มจาก 0 , 1 , 2 และเพิ่มขึ้นครั้งละ 1)
(¨ x 2n-1 ) +…+(¨ x 22 ) + (¨ x 21 ) + (¨ x 20 )
ตัวอย่าง
1. แปลง 112 เป็นเลขฐาน 10
วิธีทำ 112 = (1×21)+ (1×20) = 2 + 1 = 3
2. แปลง 1102 เป็นเลขฐาน 10
วิธีทำ 1102 = (1×22)+ (1×21)+ (0x20) = 4 + 2 + 0 = 6
3. แปลง 11012 เป็นเลขฐาน 10
วิธีทำ 11012 = (1×23)+ (1×22)+ (0x21)+ (1×20) = 8 + 4 + 0 + 1 = 13
การแปลงเลขฐาน 10 เป็นฐาน 2
วิธีการแปลงเลขฐาน
– ใช้วิธีหารสั้นด้วยเลข 2
– นำเศษที่ได้มาเขียนลำดับจากล่างขึ้นบน
ตัวอย่าง
1. แปลง 8 เป็นเลขฐาน 2
วิธีทำ
2 ) 8
2 ) 4 | เศษ 0
2 ) 2 | เศษ 0
2 ) 1 | เศษ 0
0 | เศษ 1
นำเศษที่ได้เขียนมาเขียนลำดับจากล่างขึ้นบน จะได้ 810 = 10002
